Cos’è l’interesse composto e come sapere quanto investire

Ti hanno mai spiegato che gli investimenti, al di là del rischio, non sono tutti uguali? E che se sfrutti l’interesse composto il tuo denaro può crescere di più? E ancora, che per calcolare “quanto di più” puoi usare delle semplici formule matematiche e sapere, per esempio, in quanto tempo potresti raddoppiare il capitale, investendolo a un determinato tasso di interesse, se tutto procede per il meglio? Nelle guide di Rame abbiamo spesso parlato del potere dell’interesse composto, ma mai siamo entrati così a fondo nell’argomento.

Lo  facciamo con l’aiuto di Annamaria Lusardi e di alcune delle formule che sono nel libro “Il sapere che conta”, che l’economista alla Stanford University, già direttrice del Comitato italiano per l’educazione finanziaria e da anni studiosa di finanza personale, ha scritto con l’obiettivo di fornire a tutti gli strumenti per fare scelte finanziarie consapevoli.  

Cos’è e come funziona l’interesse composto

Risparmiare, investire e farlo il prima possibile, è uno dei motti di Annamaria Lusardi. E per farlo nel modo migliore, la chiave è l’interesse composto. Per capire di cosa parliamo, l’immagine più efficace è quella di una palla di neve che scendendo dalla montagna diventa sempre più grande, perché più scende, più lievita, più è in grado di richiamare a sé altra neve. La stessa cosa vale per gli investimenti: ciò che investiamo cresce in modo esponenziale, perché gli interessi maturano non solo sulla somma iniziale, ma anche sugli interessi prodotti nel tempo.

«Nell’interesse composto tempo e tasso di interesse sono i due alleati dell’investitore. Mettiamo che si voglia investire un capitale che paga interessi annuali (r e’ il tasso di interesse annuale). Alla fine del primo anno, il risparmiatore avrà maturato una somma pari al capitale di partenza più gli interessi di un anno, C + r x C. L’anno successivo, i nuovi interessi matureranno non su C ma su C+r x C, e via discorrendo», spiega Lusardi.

Dove investire per avere l’interesse composto

Non con tutti gli strumenti finanziari è possibile sfruttare il potere dell’interesse composto. Per esempio, prodotti come titoli di Stato o obbligazioni che rendono una cedola annuale e restituiscono il capitale investito, non godono di questo principio, perché periodicamente gli interessi maturati vengono resi al risparmiatore, che si vedrà poi restituire il solo capitale iniziale. Non così per strumenti che prevedono la liquidazione contestuale di capitale e interessi. 

La differenza tra interesse semplice e interesse composto

La differenza rispetto all’interesse semplice non è immediatamente percepibile, ma è sostanziale, e per capirlo è sufficiente un esempio. Se investo oggi 10.000 euro in un prodotto con un rendimento del 5% netto annuo e pagamento degli interessi annuale, – che non sfrutta dunque il principio dell’interesse composto – ogni anno riceverò 500 euro, e alla fine dei 10 anni incasserò 10.000 euro del capitale investito inizialmente. Facendo una somma semplice nel tempo ottengo 15.000 Euro. Se, tuttavia, opto per uno strumento del secondo tipo, dove gli interessi prodotti annualmente  vengono reinvestiti assieme al capitale iniziale, sempre con un rendimento atteso del 5% , avrò totalizzato alla scadenza 16.289 euro.

La formula per capire quanto ti serve per i tuoi obiettivi

Se abbiamo degli obiettivi finanziari chiari, fare i calcoli e capire quanto investire e per quanto tempo può aiutarci a definire meglio la nostra strategia di risparmio. Per esempio, se l’obiettivo è pagare gli studi dei nostri figli, o comprare una casa più grande tra alcuni anni, è utile sapere quanto potrebbe fruttare il nostro capitale attuale, se investito a un determinato tasso di interesse, o, al contrario, a quale tasso potremmo far fruttare i nostri risparmi attuali, e per quanto tempo, per raggiungere l’importo desiderato. 

Per fare questi semplici calcoli, prendiamo a prestito la formula che Annamaria Lusardi utilizza nel suo libro: «Amo chiamarla la formula della ricchezza, preziosa perché ci dà un messaggio importante: per avere grandi somme in futuro, non è indispensabile partire con chissà quali risparmi, come ho già detto, contano tempo e tasso di interesse», scrive l’esperta.

M = C(1+r) elevato a T

Dove M è il montante, cioè la somma finale, C è il capitale iniziale, r è il tasso di interesse e T è il periodo di tempo durante il quale metto “a lavorare” il denaro. Più T è alto più il Montante cresce in modo esponenziale. Ad esempio, se investo 10.000 Euro al tasso di interesse del 7% quando ho 30 anni per comperare una nuova auto al quarantesimo compleanno, a quella data avrò accumulato 19.671 euro. Ma se aspetto fino a 35 anni e investo 10.000 euro sempre al 7%, al quarantesimo compleanno avrò molto meno, ovvero 14.025 euro

Viceversa, se già sappiamo che ci occorrerà una determinata somma tra tot anni, e desideriamo capire quale debba essere il capitale di partenza, possiamo invertire la formula in questo modo: C = M/(1+r) elevato a T. «Se l’obiettivo è avere liquidità per 20.000 euro, per il matrimonio della propria figlia che si terrà tra non meno di 10 anni, i genitori possono calcolare quanto accantonare oggi (C) partendo dal tasso di interesse a cui sono disposti a investire. Ipotizziamo che il tasso sia del 5%, vale a dire r = 0,05, scopriremo che oggi servono  12.278 euro», spiega la docente.

 «Il risparmio può venirci in aiuto solo se ci avremo pensato con un certo anticipo, ma disporre di un capitale e investirlo in un’unica soluzione non è l’unica forma di  investimento. Se nel corso del tempo mettiamo da parte altro denaro e lo aggiungiamo al capitale iniziale, i risparmi dei diversi periodi si sommeranno e lieviteranno in virtù dell’interesse composto. Dunque, se un giovane comincia a risparmiare 1.200 euro all’anno mettendo da parte 100 euro al mese, a 25 anni, e continua a farlo per altri 40 anni, al solito tasso di interesse del 5%, a 65 anni avrà 144.960 euro, un somma che lo  aiuterà a mantenere le finanze in equilibrio in una fase della vita che si avvicina alla pensione».

«Naturalmente – sottolinea l’esperta – si tratta di previsioni, e molto, oltre che dal fattore tempo, dipende dal tasso di interesse che si sceglie e si utilizza per le stime. Più alto sarà, più bisogna essere disposti a rischiare». Se vuoi esercitarti senza fatica, a questa pagina web, puoi scaricare i file excel che ti permetto di calcolare il Montante, il capitale iniziale, in caso di investimenti con capitalizzazione mensile, annuale, trimestrale, e anche per investimenti  che prevedono piccoli versamenti mensili, come i piani di accumulo.

La “regola del 72”

C’è un modo ancora più veloce per fare stime che aiutano a impostare una strategia di risparmio, ed è la “regola del 72”. «Ti consente di sapere in quanto tempo il capitale che investi raddoppierà grazie all’azione dell’interesse composto. Se parti dalle risorse attuali e dividi 72 per il tasso di interesse (72/r) a cui intendi investire le tue somme, scoprirai, per esempio che con un tasso del 7% servono circa 10 anni (72/7 = 10.3), con un tasso del 5% ne occorreranno 14 (72/5 = 14.4), con uno del 10% ne bastano poco più di 7 (72/10 = 7.2)» continua Lusardi. «È un modo immediato per capire come il capitale cresce nel tempo a seconda dei diversi tassi, sempre con la consapevolezza che alti tassi comportano alti rischi, non adatti a tutti gli investitori»